Реактивное сопротивление трансформатора или импеданс

Когда на трансформатор подается нагрузка, в его обмотках возникают магнитные потоки. Большая часть из них проходит через обе обмотки. Но есть малая часть потоков, которые замыкаются только на одной из обмоток. Последняя часть рассеивается. Этот поток называется реактивным потоком рассеяния.

Наглядно это явление видно на рисунке:

Реактивное сопротивление трансформатора 

Что такое сопротивление трансформатора?

Обмотки трансформаторов изготавливаются из проводящего материала – меди либо алюминия. Оба металла неплохо проводят электрический ток. Но идеальных проводников просто не существует. Поэтому в обеих обмотках есть определенное сопротивление. Из него и складывается сопротивление трансформатора.

Импеданс трансформатора

Мы выяснили, что в катушках трансформатора есть сопротивление и реактивное сопротивление. Совокупность внутреннего сопротивления и сопротивления рассеивания – это и есть импеданс трансформатора.

Магнитный поток рассеяния в трансформаторах

Если бы существовал идеальный трансформатор, то все магнитные потоки проходили бы через обе обмотки и сердечник. Но на деле такого просто не бывает. Часть магнитного потока выходит из обмотки, проходит через изоляцию и замыкается в этой же обмотке. Это явление называют реактивным сопротивлением рассеяния обмоток. Оно же является реактивным сопротивлением рассеяния всего трансформатора. Иначе его еще называют рассеянием магнитного потока. 

Как рассчитать импеданс трансформатора?

Формулы для расчета импеданса трансформатора для обеих обмоток имеют вид:

Z1 = R1 + jX1 и

Z2 = R2 + jX2,

где R1 и R2 – это сопротивление первичной и вторичной обмотки, X1 и X2 – сопротивление рассеяния обмоток, а Z1 и Z2 – это импеданс обмоток.

Как рассчитать напряжение трансформатора с учетом импеданса обмоток?

Из-за сопротивления рассеяния в обмотках возникают перепады напряжения. Если мы подаем на первичную обмотку ток напряжением V1, то из-за сопротивления рассеяния в ней возникает составляющая I1X1 как самоиндукция. X1 здесь – это реактивное сопротивление рассеяния. Теперь, если учтем падение напряжения из-за сопротивления на первичной обмотке, то уравнение напряжения трансформатора примет вид:

V1 = E1 + I1(R1 + jX1) V1 = E1 + I1R1 + jI1X1.

Так же с учетом вторичного реактивного напряжения на вторичной обмотке покажем уравнение напряжения:

V2 = E2 – I2(R2 + jX2) V2 = E2 – I2R2 − jI2X2.

Как видите, магнитный поток рассеяния влияет на общее сопротивление трансформатора. Из-за реактивного сопротивления в первичной и вторичной обмотке трансформатора возникают скачки напряжения. Это особенно важно учитывать в электрических сетях, где несколько трансформаторов работают параллельно.